Ребро куба равно 15 м. вычисли угол, который образует диагональ куба с плоскостью основания

найти неизвестные стороны прямоугольного треугольника авс( угол 1,с=90*), если: 1)вс= 5см,sin a=2/3

sin a=вс/ав=2/3. тогда ав=(5*3)/2=7,5тогда по теореме пифагора

ас^2=ab^2-bc^2

ас^2=7,5^2-5^2 = 56,25-25=31,25

ac=2,5*корень из 5

2)ac=8cm,tg b=кв.к 3

tg b=ac/bc=корень из 3.   тогда вс=8/  корень из 3

угол в = 60 градусов (по таблице) а угол а=30

тогда ав= 2*вс=16/ корень из 3

у равнобедренного треугольника углы при основе равны. т.к. угол при вершине равен 80 градусов, а сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, то угол при основе равен = (180-80)/2=100/2= 50 градусов. теперь рассмотрим образовавшийся прямоугольный треугольник. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике =90градусов. один угол мы знаем, он=50градусов. тогда второй угол (он же искомый)=90-50=40 градусов