Садовый участок имеет форму треугольника со сторонами 60м, 80м и 100м. определите площадь участка.

Первое 60×3=180 второе 80×3=240 а третье 100×3=300 вот иответ

Рассмотрим на примере треугольника: возьмем треугольник abc и точки a', b', c', в которые его вершины переходят при движении. мы уже знаем, что точки a', b' и c' тоже образуют треугольник, и стороны abc переходят в стороны a'b'c'. поскольку движение сохраняет расстояния, то стороны этих треугольников соответственно равны, и тогда сами треугольники равны, (3-й признак равенства из школьного учебника) ч.т.д. тогда движение сохраняет углы (т.е. любой угол переходит в равный ему) для доказательства отложим на сторонах угла две точки и рассмотрим треугольник, образованный ими и вершиной. он переходит при движении в равный треугольник, а искомый угол - в равный ему соответственный угол, ч.т.д. тогда рассмотрим многоугольник (ломаная) однозначно определяется длинами своих сторон (звеньев) и углами между ними. движение сохраняет и то, и другое т.е. перемещение переводит многоугольник в многоугольник с соответственно равными сторонами и углами.

1) sкруга=πr²    (круг 360°,        45=360/8,  30=360/12)         

1.1)s₄₅=sкруга/8=πr²/8       

1.2)s₃₀=sкруга/12=πr²/12

 

2)площадь правильного многоугольника с числом сторон n и длиной стороны a составляет s=na²ctg(π/n)/4

если многоугольник вписан в круг, то r=a/(2sin(360/2n))⇒a=2sin(180/n)r=2sin(π/n)r

s=n(2sin(π/n)r)²ctg(π/n)/4=n(sin(π/n)r)²cos(π/n)/sin(π/n)=nsin(π/n)r²cos(π/n)=nr²(2sin(π/n)cos(π/n))/2=nr²sin(2π/n)/2