Стороны треугольника 5 корней из 3 и 4 см, а угол между ними равен 30 градусов. найдите третью сторону треугольника а) 6 см б) корень из 31 см в) корень из 29 см г) 5 см

По теореме косинусов а²= (5√3)²+4²-2*5√3*4*cos 30°=75+16-40√3*√3/2=91-60=31 a=√31

Нужно нарисовать рисунок в виде раскрытой книги и отрезок который упирается концами в две перпендикулярные плоскости. соединить один конец отрезка с основанием перпендикуляра (то есть провести проекцию отрезка на горизонтальную плоскость. тогда по теореме о трёх перпендикулярах получим два прямоугольных треугольника. из первого найдём по т. пифагора проекцию она равна a^2 - b^2. из второго треугольника по т. пифагора расстояние между основаниями перпендикуляров равно a^2 - b^2 - c^2. ответ: a^2 - b^2 - c^2.

по уже готовой формуле , но только для правильных тр-ков - (а*корень3\6) находим радиус вписаного

r=4*3\6= 2 cm