Площадь прямоугольного треугольника равна 168 см квадратных. найдите катеты, если отношение их длин равно 7\12.

пусть а и b - катеты данного прямоугольного треугольника, а х - коэффициент пропорциональности.

так как a : b = 7 : 12, то

a = 7x, b = 12x.

s = ab/2

7x · 12x / 2 = 168

84x² / 2 = 168

42x² = 168

x² = 168 / 42

x² = 4

x = 2             (x = - 2 не подходит по смыслу )

a = 7 · 2 = 14 см

b = 12 · 2 = 24 см

ab=3

d∈ac

cd=1

bd=2

bc^2=bd^2-cd^2

bc^2=4-1

bc=√3

ac^2=ab^2-bc^2

ac^2=9-3

ac=√6

ad=ac-cd

ad=√6-1

1) определим радиус описанной окружности

r=a/sqrt(3)=5*sqrt(3)/sqrt(3)=5

2) определим длину окружности:

l=2*pi*r = 2*5*pi = 10*pi

3) определим площадь круга:

s=pi*r^2= 5^2*pi = 25*pi