Какова градусная мера угла f, изображенного на рисунке 278?

Пусть точка о пересечение сторон mp и nf тогда угол nom=rof=38 (как вертикальные) угол mno=180-(24+38)=180-62=118 угол kno=180-118=62 угол nop=180-38=142 угол kpo=360-72-62-142=84 угол opf=180-84=96 угол f=180-96-38=46

если угол при вершине 24 градуса,то остальные углы равны (180-24)/2=78

треугольники подобны по первому свойству(двум углам)

у описанного четырехугольника суммы противоположных сторон равны

пусть задан четырехугольник abcd

значит ab+cd=bc+ad=10 см

площадь четрырехуольника равна

s=1\2*ab*r+1\2*bc*r+1\2*cd*r+1\2*ad*r=

1\2*(ab+cd)*r+1\2*(bc+ad)*r=1\2*2*(ab+cd)*r=(ab+cd)*r

радиус вписанной окружности равен

r=s\(ab+cd)

r=12\10=1.2

ответ: 1.2 см