Определите угол а треугольника abc если угол c равен 50 градусам а угол в 100 градусов

Дано:   угол с = 50 градусов угол в = 100 градусов найти: угол а. решение: т.к. сумма углов треугольника = 180 градусов, то угол а = 180 - (угол с+ угол в) , т.е. угол а = 180 - (50 + 100) = 180 - 150 =  30 градусов.

Угол а= 180 -  (с+в)= 30

в прямоугольном треугольнике один прямой угол (равен 90 градусов), и два острых (каждый меньше 90 градусов)

сумма меньших углов равна 90 градусов

сумма меньшего и прямого больше 90 градусов

 

внешний угол равен сумме углов треугольника(без смежного с ним) (т.е. равен сумме двух углов)

а значит самый маленький внешний угол будет 90 градусов, смежный с прямым углом треугольника (остальные больше 90 градусов)

решаем применяя теорему косинусов

вс в квадрате = ас в кв. + ав в кв. - 2 ав*ас* cosa

cosa=64+25-49/2*8*5=40/80=1/2

a=60