Определите угол а треугольника abc если угол c равен 50 градусам а угол в 100 градусов

Дано:   угол с = 50 градусов угол в = 100 градусов найти: угол а. решение: т.к. сумма углов треугольника = 180 градусов, то угол а = 180 - (угол с+ угол в) , т.е. угол а = 180 - (50 + 100) = 180 - 150 =  30 градусов.

Угол а= 180 -  (с+в)= 30

пусть угол а = х, тогда угол с = 5х. т.к. сумма углов тр-ка равна 180 и тр-к прямоугольный, то имеем уравнение:

х + 90 + 5х = 180

6х = 90

х =90/6=15 - мера угла а,

соответственно угол с = 5х = 5*15=75

 

проверка: 15+90+75=180

 

ответ: острые углы прямоугольного тр-ка равны 15 и 75 градусам.

а=17 см

в=30 см

площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, одна диагональ известна (в), найдем вторую (с)

(с/2)=а^2-(в/2)^2

(с/2)^2=17^2-15^2

(с/2)^2=289-225=64

с/2=8

с=16

s=(1/2)*в*с=(1/2)*16*30=240 кв.см.