Решить bd - перпендикуляр к плоскости β . dс и ad - наклонные к β . ∠dab=45 ab = 8 bc = 6. найдите cd

Т.к. треугольник adb прямоугольный и  ∠dab=45°, то  ∠bda=45°. из этого делаем вывод, что треугольник adb-равнобедренный. в нем bd=ba=8 см. теперь по теореме пифагора находим cd^ cd=

Радиус вписанной окружности в треугольник r =√(р-а)(р-в)(р-с) /р -все это под знаком корня, где р = 1/2(а+в+с) r=3,33 см, если треугольник равнобедренный, то формула другая: r=в/2√2а-в/2а+в - все под знаком корня, r=3,75 см

проведем высоту ак на вс

ак²=ас²-ск²=ав²-вк² 

вк+кс=вс подставляем и решаем систему

вк=21-кс

841-ск²=400-(21-ск)²

42ск=882

ск=21

ак=√29²-21²=20

sавс=0,5*20*21=210 см²

проведем высоту дк

ад=акtg60°=20*√3

vавсд=1/3*sавс*ад=210*20*√3/3=140√3 см³