Центр кола, вписаного в рівнобедрений трикутник, ділить медіану, проведену до основи, на відрізки завдовжки 20 см і 12 см, починаючи від вершини трикутника. знайти периметр трикутника, якщо основа на 8 см більша за бічну сторону. , , кто

Пусть боковая сторона х см, тогда основание (х+8) см. радиус вписанной окружности 12 см. медиана равнобедренного треугольника является его высотой. высота 20+12=32 применяем формулу s=p·r s=(x+8)·32/2=16·(x+8) p=(x+x+x+8)/2=1,5x+4 уравнение 16·(х+8)=12·(1,5х+4) 16х+128=18х+48 2х=80 х=40 р=40+40+48=128 см

Если диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны, то высота этой трапеции равна средней линии трапеции. средняя линия равна: (24+40)/2=32(см) следовательно, высота равна 32см. площадь трапеции равна: ( (24+40): 2)*32=1024 кв.см.