Через концы отрезка длиной 6 проходит каждая из двух окружностей, имеющих радиусы 4 и 5. чему равно расстояние между центрами этих окружностей?

радиус — отрезок, соединяющий центр окружности   с любой точкой, лежащей на окружности , а также длина этого отрезка.

если r1=4, a r2=5, то расстояние между центрами этих окружностей

r1+длина отрезка+r2=4+6+5=15

r=a*sqrt(3)/3

a=3r/sqrt(3)=3*7/sqrt(3)=21/sqrt(3) - сторона треугольника

площадь правильного треугольника определяется по формуле

s=sqrt(3)*a^2/4

для нашего случая

s=sqrt(3)*21^2/(3*4)=147*sqrt(3)/4