Расстояние от центра о окружности до хорды cd равно 9 см. угол ocd равен 45 градусов. точка к принадлежит хорде cd, причём ск = 3kd. найдите длину отрезка ск

Рассмотрим δdoc: оm⊥dc⇒cм=мc(по св-ву хорды). рассмотрим δмос: ∠с=45°,∠омс=90°⇒∠мсо=45°⇒δмос - равнобедр.(по признаку)⇒ом=мс=9(по опр. равноб.δ) то есть dc=dm+мс, dc=9+9=18 весь отрезок dc условно поделен на 4 равные части, равные ск. найдем ск= dc÷4, ck=18÷4=4.5 ответ: 4.5

длина окр=2πr=6π

тогда длина дуги:

6π*150/360=15π/6  =2.5π

 

одна из параллельных прямых пусть будет a и точка, в которой ее пересекает секущая будет a. другая из параллельных прямых будет b и точка, в которой ее пересекает секущая будет b. из точки a опустим перпендикуляр на прямую b и получим точку с на прясой b: это расстояние между параллельными прямыми, ac = 12 см по условию. один из углов, образованных секущей равен 30 градусам, пусть это будет угол abc. рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник abc.

катет ac = 12 см и он лежит против угла в 30 градусов (угол abc = 30 градусов) и, следовательно равен половине гипотенузы ab.

составим уравнение: ac = 1/2 * ab;

2 * ac = ab;

2* 12 = ab;

ab = 24.

расстояние между точками пересечения прямых a и b равно 24 см.