Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 4 а сторона основания пирамиды равна 6 найдите высоту пирамиды

Высота правильной треугольной пирамида проектируется в центр треугольника. центр правильного треугольника - центр вписанной и описанной окружностей, а так же точка пересечения медиан, биссектрис высот, которые в точке пересечения делятся в отношении 2: 1 считая от вершины. высота правильного треугольника вычисляется по формуле: h=a√3/2 h=6√3/2. h=3√3 (2/3)*h=2√3 прямоугольный треугольник: катет высота пирамиды  н(найти), катет (2/3)h, гипотенуза - боковое ребро правильной пирамиды. по теореме пифагора: 4²=н²+(2√3)², h²=16-12, h=2

x²=6²+8²

х=10

sавс/sамн=(ав*ас)/(ам*ан)=5*5/2*2=25/4

sамн=75*4/25=12