Основание прямого параллелепипеда - ромб с периметром 16 см и тупым углом 150. высота параллепипеда =8 см. найти ребро куба, равновеликого данному параллелепипеду ( с рисунком , )

V( параллелепипеда)=s(осн.)·н s(основания)=s(ромба)=а·а·sin α дано: p(ромба) =16 см; α=150°;   н=8 см. р ( ромба) = а+а+а+а=4а  ⇒    16=4а    ⇒  а=4 sin 150°=sin (180°-30°)=sin 30°=1/2 v( параллелепипеда)=s(осн.)·н=а·а·sin α·н= =4·4·sin 150°·8=16·(1/2)·8=64 v(куба)=64 v(куба)=х·х·х=х³ х³=64 х=∛64 х=4 ответ. ребро куба, равновеликого данному параллелепипеду, равно 4 см

Sabc=3см*4см*6см=72см

раз дана плотность нефти, значит, нужно вычислить не объём, а массу, которая вмещается в данную цистерну. 

m=ρv, гдеm- масса,  ρ- плотность, v- объём. 

v=s•h

s=πr²

r=d/2=9

s=81π= 254,469м²

v=254,469•7=1781,253 м³ 

ρ=0,85г/см³ =850кг/м³=0,85т/м³  

m=(0,85т/м³)•1781,253м³=1514.09  т

при вычислениях  площади основания цилиндра бралось в расчет наибольшая величина π на калькуляторе. 

если брать p=3,14, объём получится почти на 1м³ меньше, и масса получится меньшей ≈ на 1 тонну