Правильная треугольная призма разбивается плоскостью, проходящей через средние линии оснований, на две призмы. как относятся площади боковых поверхностей этих призм? , с объяснением, просто ответ мне не нужен.

средняя линия в правильном треугольнике равна половине основания.

боковые поверхности призм равны произведению периметра основания на высоту призмы. при равной высоте отношение боковых поверхностей равно отношению периметров оснований.

в меньшей призме в основании правильный треугольник с основанием а/2, его периметр 3а/2.

в большей призме в основании трапеция, её периметр - а/2+а/2+а/2+а = 5а/2.

отношение равно 3/5.

центр описаного кола навколо прямокутного трикутника лежить на середині гіпотенузи, значить радіус описаного кола = 36/2 = 18

больший угол лежит напротив большей стороны. из теоремы косинусов получаем:

а²=b²+c²-2bc cosα

cosα = (b²+c² - а²)/(2bc)

cosα = (7²+8² - 10²)/(2*7*8)= (49 + 64 - 100)/112 = 13/112

ответ. cosα = 13/112