Найдите углы равнобедренного треугольника если один из его углов в пять раз меньше суммы двух других углов

пусть а, b, с - углы равнобедренного треугольника, причём а=b.

1 вариант:   a+b=5c

2b=5c

2b+c=180

2b=5c

5c+c=180

2b=5c

6c=180

2b=5c

c=180: 6

2b=5c

c=30

2b=5*30

c=30

2b=150

c=30

b=150: 2

c=30

b=75

c=30

ответ: 75°, 75° и 30°.

2 вариант: a+c=5b

b+c=5b

2b+c=180

c=5b-b

2b+c=180

c=4b

2b+c=180

c=4b

2b+4b=180

c=4b

6b=180

c=4b

b=180: 6

c=4b

b=30

c=4*30

b=30

c=120

b=30

ответ: 30°, 30° и 120°.

авс треугольник, вк высота, ав = 17, ас=16. в равнобедренном треугольнике высота является медианой,ак=ас/2=8 см. по теореме пифагора из треугольника акв: вк²=ав²-ак²,   вк²=289-64=225,   вк=15см.

пересекающиеся прямые образуют два равных треугольника т.к. их боковые стороны равны ep=pf=np=pm по условию и угол epn= углу mpf как  противолежащие. и так как отрезки en и mf находятся на одинаковом расстоянии от т. р и  являются основаниями равных треугольников с противолежащими углами, то они параллельны друг другу.