Определите вид треугольника abc, если a(3; 9), b(0; 6), c(4; 2).

Найдем координаты вектора ва(3-0, 9-6), ва(3,3). найдем координаты вектора вс(4-0, 2-6), вс(4, -4). найдем скалярное произведение этих векторов ва*вс=3*4 + 3*(-4)=0. если скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю, значит векторы перпендикулярны, то есть треугольник прямоугольный с прямым углом в.

авсд -основание прямоугольного паралелепипеда авсда1в1с1д1

ас²=12²+16²=400

ас=20

аа1=ас=20, т.к. иагональ паралелепипеда состовляет угол 45градусов с плоскостью основания

sбок=аа1*(2*(ав+вс))=20(2(12+16))=1120 см²

в прямоугольном треугольнике один прямой угол (равен 90 градусов), и два острых (каждый меньше 90 градусов)

сумма меньших углов равна 90 градусов

сумма меньшего и прямого больше 90 градусов

 

внешний угол равен сумме углов треугольника(без смежного с ним) (т.е. равен сумме двух углов)

а значит самый маленький внешний угол будет 90 градусов, смежный с прямым углом треугольника (остальные больше 90 градусов)