1)ортогональной проекцией данного треугольника является прямоугольный треугольник гипотенуза которого равна 15 см, а катет - 9см. кут между плоскостями треугольников составляет 30 ( градусов) .узнайте площадь данного треугольника. может ли данный треугольник быть правильный? 2)точка s равноудалена от сторон квадрата abcd и находится на расстоянии 2см от плоскости квадрата. узнайте расстояние от точки s до стороны квадрата, если сторона квадрата равна 2 см

дано:                                                                                             решение:

авса1в1с1-прямая призма                                    рассмотрим авс, по теореме пифагора:

авс=авс-прямоугол. треугольники          вс=ав^2+ас^2=64+36=100=10

ав=а1в1=6                                                                                аа=вв1=сс1=10

ас=а1с1=8                                                                                s= pоснования * h

вв1сс1-квадрат                                                                s=(6*8)/2 * 10=24*10=240см^2

так как mn||ас=> △abc ∾ △mbn  s(авс)/ s(mbn.) = к² ( к -коэффициент подобия)

к= р(авс)/ р(mbn.) = 3/1 =3  значит 144/s(mbn.)= 9 => s(mbn)= 144/9 = 16  ответ: s(mbn) =16

формула площади треугольника s=1/2*b*h(h-высота, b-сторона  на которую опущена эта высота)

s=36

b=12

подставляем это в формулу

36=1/2*12*h

h=36/(12*1/2)

h=6

ответ: 4-100% там вершина и низ на 3 треугольника телится