2. отрезки мр и ок пересекаются в точке n и делятся этой точкой пополам. докажите, что моiiрк. (через дано и решение)

Допустим что пересекаются они в точке с, тогда треугольники мсо, кср равны, т.к. мс=ср, ос=ср, угол мсо=угол ксп. из равенства треуголников следует равенство углов треугольников, угол мос=угол ркс, угол смо=угол крс. а из равенства углов следует параллельность мо и рк

треугольники авс и кмn подобны, т.к. k=ав/км=вс/mn=ас/nk=0,8.

по формуле площади: ав*вс* sin α

и км*mn * sin β.

нужно найти отношение  (ав*вс*sin α)/(км*mn *sinβ)

треугольники подобны, значит: sin α=sin β, тогда: (ав*вс)/(км *mn) .

но ав=0,8км и  вс=0,8mn, значит отношение: (0,8км*0,8mn)/(км*mn) = 0,8²=0,64.

тогда площади относятся, как 0,64/1 или 0,64*1,5625/1,5625=1/1,5625

ответ: периметры относятся, как 1/1,5625 или 0,64/1

х - це даний кут

х*3 - це кут більший в три рази за даний

х/2 - це кут менший в два рази

сума кутів трикутника = 180

звідси рівняння

3х+х+х/2=180

9х/2=180     /*2

9х=360

х=40

40*3=120

40/2=20

відповідь 40, 20, 120