Найдите площадь параллелограмма, диагонали которого равны 8 и 10 см и одна из диагоналей перпендикулярна к стороне

Площадь параллелограмма находят произведением его высоты на сторону, к которой она проведена.  пусть данный параллелограмм авсд.  тогда вд ⊥ ад, является поэтому  его высотой и равна 8 см. диагонали параллелограмма точкой из пересечения делятся пополам.  треугольник аод - прямоугольный, гипотенуза ао=5 см, катет од=4 см. по т. пифагора ад=3 см ( это следует и из того, что  треугольник из отношения его сторон "египетский"   и второй катет равен 3 см) s=вд*ад=8*3=24 см²

насчет медиан: воспользуйтесь формулой длины медианы:

l^2=1/4(2a^2+2b^2-c^2)

для мендианы,проведенной к стороне с

Авс -треугольник осевого сечения, ав=вс=са=а, r=(корень3)*а/6 -радиус вписанной окружности в треугольник он же радиус сферы вписанной в конус, r=а/2 -радиус основания конуса, l=ав=а -длина образующей, sсф=4*пи*r^2, sбок.кон=пи*r*l, sсф/sбок.кон=(4*пи*r^2)/(пи*r*l)=(4(3*а^2/36))/((а/2)а)=(а^2/3)/(a^2/2)=2/3