Куб вписан в шар. найдите радиус шара, если ребро куба равно 10 корень из 3

Диаметр шара равен диагонали куба,  квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда  (куба)  равен сумме квадратов трех его измерений,  т.е.    =3*( ,      d=30,    r=1/2d,    r=15 ответ:   15

сторона правильного шестиугольника -а

r-4корня из 3 ,а по формуле это равно  a/2tg(180/n)=a/2tg30

a=(4 корня из 3)2tg30=8.

p=6a=48

r=a/2sin(180/n)=a/2sin30=a=8

s=p*r/2=96корней из 3

а) х-ширина у=х+3 - длина

периметр р=2(х+у)=46

23=х+х+3=2х=20

х=10 см

у=10+3=13 см

площадь s=ху=10*13=130 см2

б) х-ширина у-длина

х/у=2/5     -     у=2,5х

р=2(х+у)=56

х+у=28

х+2,5х=28

3,5 х=28

х=8 см

у=2,5*8=20 см

площадь s=xy=8*20=160 см2