Bk биссектриса угла abc ,ac биссектриса угла bae, угол аkb прямой. какую длину должен иметь отрезок ae , что бы прямые ab и ce были параллельны? , 40

Δabk  =  δcbk (  bk-общая , ∠abk =∠cbk ,  ∠akb =∠ckb =90°)  . ⇒  ab = cb   ,   ∠bak =∠bck    ,    ak=ck  .  ∠cab=  ∠ace   как накрест лежащие углы (  ab |  | ce)  . ∠cab =  ∠cae =(1/2)*∠bae  (по условию  ac - биссектриса  угла   bae). ∠ace =∠cae  ⇒ ae =ce ,  медиана ek одновременно   и биссектриса и    высота    (⇒точки    b, k  ,  e расположены  на одной линии).  треугольник  abe равнобедренный ,т.к.  в нем  биссектриса  ak одновременно и   высота (δakb =  δake) . ab =ae.  окончательно:   ce=ae   =ab=bc. abcd _ромб . 

Треуг - к аов равнобедр. так как ао=во как радиусы. тогда ом - медиана, биссектриса и высота (по свой-ву равноб. треуг-ка) тогда во = 40 : 2 = 20 см. рассм. тр-к омв уголм = 90 град. по теор. пифагора ом^2 = ов^2 - вм^2 ом^2 = 50^2 - 20^2 ом^2 = 2500 - 400 ом^2 = 2100 ом = корень из 2100 ом = 10корней из 21

используем формулу 

x=360/(180-град.мера угла)

где x=кол-ву углов =>

=> x=360/(180-144)=360/36=10

 

10-ти угольник