Дан треугольник abc угол c равен 90 гр. угол a равен альфа, cd- высота..ab равно k. найти: ac, bc, ad

угол а = а (альфа)

ав = к

ас = k x cos a

bc = k x sin a

cd = k x cos a x sin a = k sin 2a /2

ad = k x cos a x cos a = k cos в квадрате а

осевое сечение трапеция равнобокая авсд. диагональ ас высота сн проекция образующей на основание нд тогда из треугольника   асн ан= корню из 289-225 и равна 8 см. из в опустим высоту   вк. тогда ак= 2 см значит кн=вс=8-2=6 см. найдём объём усечённого конуса. для этого вычислим площади оснований   s1=пи*9= 9пи см кв. s2= пи*(ад\2) в квадрате = пи*25 кв. см= 25 пи кв.см тогда объём будет 1\3 ( 9пи+25пи+корень из 25пи*9пи) = 1\3пи9 9+25+15) = 1\3 пи*49 кв.см

в параллелограмме сумма квадратов сторон равна сумме квадратов диагоналей. в данном случае пусть диагонали равны  2*х и 3*х.

тогда по теореме пифагора

23² + 11² + 23² + 11² = 529 + 121 + 529 + 121 = 1300 = (2 * х)² + (3 * х)² = 4 * х² + 9 * х² = 13 * х², откуда  х = 10.

следовательно, диагонали основания равны 20 дм и 30 дм или 2 м и 3 м, площади диагональных сечений  4 м² и 6 м²