Найдите больший угол равнобедренной трапеции abcd, если диагональ ac образует с основанием ad и боковой стороной ab углы, равные 43 и 2 соответственно. ответ дайте в градусах.

∠bad = ∠bac + ∠cad ∠bad = 43°+2° = 45° сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180°. ∠abc + ∠bad = 180° ∠abc = 180°-45° = 135° углы при любом основании равнобедренной трапеции равны. ∠bad = ∠adc = 45° ∠abc = ∠bcd = 135°

i bc i = i ad i = 8

i cd i = i ab i = 6

по теореме пифагора    i аc i = √ (iabi² + i bci²) =  √ (6² + 8²) = 10

i ao i = i ac i / 2 = 5 

поскольку длины диагоналей прямоугольника равны, то

i co i = i do i = i ao i = 5

угол bka=уг kab(т.к. вс||ad) =уг bak отсюда треуг авк равнобедренный отсюда вк=ав=9 

р=9+9+(9+7)+(9+7)=18+32=50