Найдите отношение площадей треугольника abc и kmn если ab=8см ,bc =12см, ac=16см, km=10см, mn=15см, nk=20см

треугольники подобные , каждая сторона в 1.25 раз больше у кмн

1.25 и есть коэффициент подобия

т.к. площадь это квадратная велечина, то отношение площадей и будет коэффициент в квадрате = 1.5625 - так будет относится большая площадь к меньшей 

δafc - равнобедренный так как af=fc, ac- основание. угол fca=уголcaf=40

найдем длину стороны ac: опустим высоту fh - в треугольнике  δafc

ac=2hc=2fccos40=1.53fc=1.53af - по условию

угол afc=180-40-40=100

угол bfc=180-100=80

δafb - равнобедренный так как  ab=af

то угол abf=80

угол авс=  abf=80 в 2 раза больше углаbca=  fca=40

s=1/2*ac*ab. по определению синуса sin альфа=вс/ав, т.е вс/ав=7/25, вс/500=7/25, тогла вс=140 мм. по определению косинуса cos альфа=ас/ав, т.е 24/25=ас/500, тогда ас=480 мм. s=1/2*140*480=33600мм