Все вершины квадрата со стороной, равной 3 корня из 2, лежат на сфере. расстояние от центра сферы до плоскости квадрата равно 4 см. найдите радиус сферы. решение с рисунком.

О- центр сферы,оа=ов=ос=оd- радиусы сферы.ок - расстояние до плоскости. оа²=ок²+ка². ка - половина диагонали квадрата. ас²=ав²+вс²=(3√2)²+(3√2)²=36. ас=6. ка=3. оа=√(ок²+ка²)=√(4²+3²)=5. это и есть радиус сферы.

угол вае=углу дае (ае - биссектриса)

угол веа =углу дае (накрестлежащие углы при вс // ад, ае - секущ)

=> угол вае = углу веа

=> треугольник аве - равнобедренный, ве=ав=9 см

 

вс=ад=15 см (противопол.стороны параллелограмма авсд)

ес=вс-ве=15-9=6 см

  обозначить сторону куба х, по т пифагора найти диагональ основания, она равна х корней из 2

из другого треуг, стороны которого: диагональ основания и высота куба по т пифагора найти диагональ куба