Диагональ куба равна 12 см. найдите косинус угла между диагональю и плоскостью одной из его граней..

Проекцией диагонали куба на его грань является диагональ этой грани. 3а²=144, а²=48, а=4√3 -- ребро куба, 4√6--диагональ грани куба cos  α=4√6/12=√6/3

Поставьте на прямой точку a, отметьте циркулем длину отрезка, поставьте циркуль в точку а на прямую и нарисуйте дугу. поставьте перпендикуляр в точку а и проведите линию пресечения с дугой. вот и все

Пусть одна часть х см. тогда сторона вс= 4х см. =ad= 4хсм трегольник аве равнобедренный, т.к. углы вае и еаd равны т.к. ае биссетрисса и углы веа и еаd равны как внутренние накрест лежащие. значит ав=ве =3х см найдём периметр 8х+6х =56 14х=56 х= 4 см одна часть тогда стороны 4*4=16 см и 3*4=12 см.