Докажите, что угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника равен 145 градусам. решите !

проведя биссектрису из одного угла l, получаем l/2, второй угол = (90-l)/2,

два угла вместе: (l+90-l)/2=90/2=45

значит (из суммы углов треугольника): 180-45=135

ни как не 145, внимательно пишите !

треугольник авс - равнобедренный. ас - основание. ак, см - высоты.

треуг аск равен треуг асм, т.к. они оба - прямоугольные, ас является гипотенузой каждого из них, углы а и с равны как углы при основании равнобедр треугольника. значит ак=см.

по теореме пифагора гипотенуза равна

корень(12^2+5^2)=13 cм

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

площадь равна 1\2*12*5=30 см^2

высота, проведеная к стороне треугольника равна отношению двух площадей треугольника на длину стороны

высота, проведенная к гипотенузе равна =2*30\13=60\13 см

ответ: 60\13 см