На рисунке треугольник mnp вписан в окружность. найдите сторону mp, если известно, что угол mnp=b, а радиус окружности равен7

пусть у тебя куб abcda1b1c1d1 (у меня нижняя грань abcd)

рассмотрим треугольник d1db:

пусть а- ребро куба

рассмотрим тр adb:

ad=ab=a

угол dab=90гр, так как куб,

следовательно, по теореме пифагора

db=а* корень из 2

рассмотрим тр d1db:

угол d1db=90 гр, так как куб и плоскости граней перпендикулярны

dd1=a

db=a* корень из 2

d1b=6

по теореме пифагора

6 в квадрате=а в квадрате * (а *корень из 2)в квадрате

отсуда а=корень из 12

угол между прямо и плоскость это угол между прямой проэкцией это прямой на плоскость.

проэкцией прямой d1b на плоскость abcd будет db (если не знаешь почему, спроси, объясню)

значит нам нужен косину угла d1bd

косинус угра = отношению прилежащего катета к гипотенузе

косd1bd=db/bd1

косd1bd=а*корень из 2 /6=а* корень из(2/12)=а/корень из 6

одна из параллельных прямых пусть будет a и точка, в которой ее пересекает секущая будет a. другая из параллельных прямых будет b и точка, в которой ее пересекает секущая будет b. из точки a опустим перпендикуляр на прямую b и получим точку с на прясой b: это расстояние между параллельными прямыми, ac = 12 см по условию. один из углов, образованных секущей равен 30 градусам, пусть это будет угол abc. рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник abc.

катет ac = 12 см и он лежит против угла в 30 градусов (угол abc = 30 градусов) и, следовательно равен половине гипотенузы ab.

составим уравнение: ac = 1/2 * ab;

2 * ac = ab;

2* 12 = ab;

ab = 24.

расстояние между точками пересечения прямых a и b равно 24 см.