20 смежные стороны параллелограмма равны 7,8 м и 8,2 м, а его острый угол равен 30 градусов, найдите площадь параллелограмма

Построим параллелограм с основаниями вс и аd. s=ah а- основание h-высота выполним дополнительное построение, проведем высоту вн из в к основанию аd. рассмотрим треугольник авн-прямоугольный, < вна=90º. в треугольнике авн против угла в 30º лежит катет, равные половине гипотенузы=> вн=1/2 ав. вн=8,2: 2=4,1см. s= 7,8*4,1=31,98см²

1. треугольник авd - прямоугольный, угол ваd=90-60=30 (град), значит dв=ав/2 (катет, лежащий против угла в 30 град). т.е. ав=2dв=2*2=4 (см)

2. треугольник авс - прямоугольный, угол с=90-60=30 (град), значит ав=вс/2 (катет, лежащий против угла в 30 град), т.е. вс=2ав=4*2=8 (см)

3. dс=вс-dв=8-2=6 (см)

Расстояние от точки до плоскости это перпендикуляр таким образом наклонная, её проекция и перпендикуляр образуют прямоугольный треугольник расстояние от точки до плоскости равно произведению наклонной на синус угла наклона, т.е. 20*sina