Найдите углы вписанного в окружность равнобедренного треугольника если его основание стягивает дугу в 100°

Через две пересекающиеся прямые ав и аа₁ можно провести плоскость (назовем ее β), которая имеет с плоскостью α общую точку а₁, а значит и прямую пересечения. вв₁║аа₁ и в∈β, значит вв₁⊂β, аналогично, сс₁⊂β. тогда точки а₁, в₁, с₁ лежат на одной прямой - прямой пересечения плоскостей. плоский четырехугольник аа₁в₁в - трапеция с основаниями аа₁ и вв₁. с - середина ав и сс₁║аа₁, ⇒ сс₁ - средняя линия трапеции (по признаку). сс₁ = (аа₁ + вв₁)/2 = (12 + 6)/2 = 9 см

Bh=bd/2=8/2=4 по теореме пифагора: bh=(4 в квадрате+4 в квадрате) все под корнем=корень из 32=4 корень из 2

v=πr²h/3

sосевого=r√(l²-r²/4)/2=12

(r²/4)(l²-r²/4)=144

sбок=πrl=15π

l=15/r

(r²/4)(225/r²-r²/4)=144

225/4-r⁴/16=144

r⁴=-1404, нет решения. ошибка вданных (решал другим способом ответ тот же, что то не так с 12 и 15π, цифры не те)

рассмотрим прямоугольный треугольник гипотенуза которого - сторона равнобедренного,

катеты - высота и половина основания равнобедренного треугольника

тогда sina=7.6/15.2=1/2

тогда углы при основании равнобедренного треугольника равны 30

тогда третий угол при вершине 180-2*30=120 градусов