Периметр равнобедренного треугольника= 32 см. основание относится к боковой стороне как 6: 5.определите площадь

пусть основание 6 см, боковые стороны-по 5 см. получается уравнение:   6+5+5=32  16х=32  х=2  основание равно 6х2=12см,боковые стороны по 2х5=10см  проведём высоту вк. кс=6см, так как высота в равнобедренном треугольнике делит основание пополам. по теореме пифагора высота равна 8см  отсюда площадь треугольника равна s=12х8: 2=48cм. кв.

ответ: площадь треугольника равна 48 кв. см

очевидно угол b раен 90 градусов

квадрат высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе равен произведению проекций катетов

поэтому

bk^2=ak*kc

12^2=6*ak

ak=144\6=24

ac=ak+kc=6+24=30

квадрат катета равен произведению гипотенузы на его проекцию на гипотенузу, поэтому

ab^2=ak*ac

ab^2=24*30=720

ab=корень(720)=12* корень(5)

по определению cos a=ab\ac

cos a=12* корень(5)\30=2\5*корень(5)

ответ: 30 см, 2\5*корень(5)