Треугольник авс расположен вне плоскости а. его вершины удалены от плоскости а на расстояния равные, 23 см ,15 см и 28 см. найдите расстояние от точки пересечения медиан треугольника до этой плоскости.

точка м - середина ав удалена от плоскости на (23 + 15)/2 = 19 см;

точка пересечения медиан о находится на отрезке см на расстоянии см/3 от точки м, то есть её расстояние до плоскости равно 19 + (28 - 19)/3 = 22 см.

точно такой же результат получится, если сразу взять среднее арифметическое всех трех расстояний (23 + 15 + 28)/3 = 22;

на самом деле, именно так это и доказывается : )

(a + b)/2 + (c - (a + b)/2)/3 = (a + b + c)/3;

то есть не удивительно, что правильный ответ получается и так, и так : )

эта формула выводится как произведение площади основания цилиндра s на его высоту h: v = sh

площадь s поверхности цилиндра вычисляется по формуле:  

s = 2πr2 + 2πrh = 2πr(r+h)

проведем высоты треугольников мо и ко и соединим точки мк, получим новый равносторонний треугольник со стороной, равной высоте треугольника   мав или кав, найдем высоту ко=мо=км=v6*6-3*3=v25=5 (v6*6-3*3, следует читать корень из разности квадратов 6 и 3) , расстояние между вершинами м и к равно 5 см