Втреугольнике abc ab=13 см, bc=20 см, bd - высота треугольника, bd=12 см. вычислите длины проекций сторон ab, bc на прямую ac и длину стороны ac.

Высота делит треугольник abc на два треугольника abd и dbc отмечу, что bd -   высота, а значит углы  ∠adb и ∠cdb прямые для каждого из прямоугольных треугольников следует записать теорему пифагора: проекции соответственно равны    длина стороны ас может быть равна ad+cd или cd-ad, в условии не сказано ничего, что определяло бы ответ однозначно.

дано: трапеция авсм, вс//ам, вс=40см, ам=56см, ав=см, вк|ам.

найти: ак: км

 

1.проводим со|ам.  всок - прямоугольник (вс//ам, вк|ам, со|ам) => ко=вс=40 см

2.треугольникавк=треугольникусом (прямоугольные, ав=см, угола=углум как углы при основании равнобедр трапеции) - по гипотенузе и острому углу.

=> ак=ом

3.ак=ом=(ам-вс)/2=(56-40)/2=8 (см)

км=ко+ом=40+8=48 (см)

ак: км=8: 48=1: 6

a^2=5^2 - (6-3)^2=25-9=16

a=4 м расстояние между столбами