Стороны треугольника равны 29 см, 25 см, 6 см. расстояние от плоскости треугольника до центра шара, что касается всех его сторон, равна 3 корней из 5 см. найдите радиус шара.

найдем площадь треугольника по формуле герона

s = 60

радиус вписанной окружности = 2s/p=120/30=40

  по теореме пифагора найдем радиус шара

рисунок представляет собой-песочные часы.т.е.bo=половине bd.значит во=2,5 см.

авс, ав = вс = 29.   вд перпенд. ас.   вд= 21

из прям. тр-ка авд найдем ад:

ад = кор(29кв - 21кв) = кор(400) = 20

но ад = ас/2, так как в равнобед. тр-ке вд - высота, медиана, биссектриса.

значит ас = 40.

ответ: 40 см.