Упрямокутну трапецію периметр якої дорівнює 54 см вписано коло радіусом 5см. знайдіть більшу бічну сторону трапеції

Втрапецію можна вписати коло, якщо суми протилежних сторін трапеції рівні, 54 : 2 = 27 см - сума бокових сторін. так як трапеція прямокутна ,то сторона трапеції, яка прилягає до прямих кутів, дорівнює висоті трапеції дорівнює двом радіусам   = 10 см, тоді більша бокова сторона 27 - 10 = 17 см p = a + b+c +d, a +b = c + d, p = 2( c +d) , c + d = p/2, c +d = 27, c = 2r = 10  d = 27 - 10 = 17

cosa=sinb

cos^2b=1-sin^2b

tgb=0,245/sqrt(1-0.245^2)~0,2527

Вд^2=ад * дс, ад=вд^2: дс=576: 18=32 по теореме пифагора имеем ав^2=вд^2+ад^2=32^2+24^2=1024+576=1600, ав=40 cosа=ад: ав=24: 40=0,6