Какие из следующих утверждений верны? 1 длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы его катетов. 2 если точка лежит на биссектрисе угла, кто она равноудалена от сторон этого угла. 3 если диагонали параллелограмма равны, то он является ромбом.

1. длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы его катетов. верно. так как любая сторона треугольника меньше суммы  длин двух других его сторон.2.  если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла. верно. биссектриса - место точек, равноудаленных от сторон угла.3. если диагонали параллелограмма равны, то он является ромбом. неверно. он является прямоугольником.

a=10

d1-d2=4

(d1/2)^2+(d2/2)^2=10

reshim sistemu i poluchim d1=12,d2=4

znaidem ploshu romba:

s=d1*d2/2

s=12*4/2=24 (cm^2)

 

пусть  abcd - данный квадрат

центральный угол квадрата равен 360\4=90

поэтому при повороте на 270 градусов вокруг центра (точки пересечения диагоналей)

точка a перейдет в точку d

точка b перейдет в точку a

точка c перейдет в точку b

точка d перейдет в точку c

то есть квадрат перейдет в самого себя, доказано.