Найдите площадь круга, если стороны вписанного в него прямоугольника равны 12 см и 15 см.

диаметр равен диагонали прямоугольника. диагональ - гипотненуза в треугольнике с катетами 12 и 15см: корень квадратный из 12*12+15*15=369

площадь круга через диаметр=1/4п*d^2

s=1/4*n*369=92,25n=95,25*3,14=289,665

^2- во второй степени

диаметр вписанной окружности будет равен высоте ромба, то есть высота ромба равна 6. из вершины тупого угла опустим высоту,тогда в созданном прямоугольном треугольнике один угол 30°, а катет (высота,проведенная с тупого угла ) равна половине   гипотенузы (стороны ромба), то есть сторона ромба равна 6*2=12

площадь параллелограмма можно найти по формуле

s=a*b*sina, где  а и b-стороны, а-угол между ними.

по условию: а=5 см, а=30 град, s=10 см кв.

подставим данные в формулу и найдём сторону b:

  5b*sin30=10

    b*1/2=10: 5

    b=2: 1/2

    b=4 (см)