Найдите площадь круга, если стороны вписанного в него прямоугольника равны 12 см и 15 см.

диаметр равен диагонали прямоугольника. диагональ - гипотненуза в треугольнике с катетами 12 и 15см: корень квадратный из 12*12+15*15=369

площадь круга через диаметр=1/4п*d^2

s=1/4*n*369=92,25n=95,25*3,14=289,665

^2- во второй степени

пусть abcd- квадрат в основании пирамиды, о- его центр, f -вершина.

высота пирамиды соответственно of = 10, ab=bc=cd=ad=a=8

рассмотрим прямоугольный треугольник aof.

ao - половина диагонали основания.ao=/2

тогда af= = = = 2

сумма углов треугольника равна 180 градусов,

значит один из внешних углов = 254-180= 74 градуса, 

один из внутр. углов   180-74 = 106 град., угол противолежащий основанию, т.к. тупой угол в треугольнике может быть только один, 

два других угла = (180-106)/2=37 град. (каждый)