Из вершины большего угла треугольника к его плоскости проведен перпендикуляр ,равный 9 см. определить расстояние от концов перпендикуляра до противолежащей стороны треуголника ,стороны коророго равны 15см,37см и 44см.

Площадь треугольника авс находим по формуле  герона р=(15+37+44)/2=48 кв. см s  (δ abc)=ac·bk/2     bk=2s/ac=528/44=12 (см) из прямоугольного треугольника dbk   по теореме пифагора dk²=9²+12²=81+144=225 dk=(15 см) ответ. 15 см

m=2rsin(a/2)

12√3=2rsin(120/2)

12√3=2r*√3/2

r=12

 

длина дуги равна

 

l=2*pi*r*a/360=2*pi*12*120/360=8*pi

площадь сектора равна произведению половины длины сектора на радиус

s=1/2*p*r=4*pi*pi*12=48*pi^2

 

 

 

обозначим точку пересечения радиуса oc и хорды abчерез k

треугольники oak и obk равные как прямоугольные за катетом и гипотенузой

oa=ob(как радиусы) ok=ok(очевидно)

поэтому угол aoc равен углу boc(или тоже самое угол aob= 2* угол aoc) и ak=bk

в прямоугольно треугольнике akc угол ack=90 градусов - угол cak

угол cak=угол вас=15 градусов.

угол ack=90 градусов - 15 градусов =75 градусов

треугольник aoc равнобедренный (ao=co как радиусы)

поэтому угол ack=угол aco=угол oаc=75 градусов

сумма всех углов треугольника 180 градусов, поєтому

угол aoc=180 градусов - 75 градусов -75 градусов=30 градусов

угол aob = 2*угол аос=2* 30 градусов=60 градусов

ответ: 60 градусов