Высота конуса равна 12 см, периметр осевого сечения 36 см. найдите объем конуса.

2x+2r=36

x+r=18

x^2=144+r^2

x=18-r

324-36r+r^2=144+r^2

36r=180

r=5

v=1/3  п 5^2 *12=100п

Площадь правильного шестиугольника: s=3√3a*a/2, тогда объем равен площадь основания на высоту. v=3√3a*a*b/2

Решается по теореме пифагора рассмотрим треугольник, в котором гипотенузой является диагональ сечения, катетами высота цилиндра и диаметр. гипотенуза нам известна, она равна 7.5, диаметр равен 3 + 3 = 6 теперь находим высоту цилиндра, она равна 7.5 в квадрате - 6 в квадрате получаем 20, 25 в корне, выводим из корня получаем 4.5 ответ 4.5 см