Расстояние от точки s до каждой из вершин правильного треугольника авс равно 5 см, а до плоскости 3 см. найдите высоту треугольника. ( если можно подробно заранее )

Расстояние от точки s до каждой из вершин правильного треугольника авс равно 5 см,а до плоскости 3 см.  найдите высоту треугольникасоединим вершины треугольника с точкой ѕаѕ=вѕ=сѕесли расстояние от точки   вне треугольника до его вершин одинаково., то одинаковы проекции наклонных  отрезков, соединяющих эту точку с вершинами:   значит, вокруг треугольника  можно описать окружность, и основание перпендикуляра к плоскости треугольника лежит в центре этой описанной окружности.  по условию расстояние  до плоскости   треугольника 3  смао=rтреугольник аоѕ- египетский, и ао=4   см( проверьте по т.пифагора).радиус описанной вокруг правильного треугольника окружности равен 2/3 его высоты.  ⇒ высота треугольника ан=4: (2/3)=6 см

пусть вершины а,в,с и угол а =90, проведем высоту ад, угол с=30, в=60, из тр.адс видим ,что ав=18 ,из тр. адс   ас= 6*корень из 3. по т. пифагора вс=кореньиз (324+108)=12*корень из3.

2)ав=корень из(144+81)=15, sina=bc/ab=9/15=3/5=0,6/