Впрямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 грань aa1b1b и сечение ab1c1d -квадраты. диагональ параллелепипеда равна 2. найдите произведение трех его измерений.

из треугольника db1c1 (b1d)^2 =  (b1c1)^2 +  (c1d)^2

параллелепипеда, b1c1=c1d

4 = 2*(b1c1)^2

b1c1=корень(2) = dc1

aa1 = ab, aa1=dd1, ab=dc => dd1=cc1=dc

из треугольника dc1c (dc1)^2 =  (c1c)^2 +  (dc)^2

2 = 2*(c1c)^2

c1c=1

dc * cc1 * b1c1 = 1*1*корень(2)

ответ:   корень(2)

третья сторона либо 7, либо 3 см., но 3 быть не может ,потому что треуг. со сторонами 3,3,7   , не построишь (попробуй - и убедишься), и ответ 7.

дано: окружность (r), ав - диаметр, см - хорда, см|ав, к - точка пересечения ав и см, ак: кв=9: 16,  см=48см

найти: r

ск=км=48: 2=24 (см) (хорда перпендикулярна диаметру)

ак*кв=ск*км

пусть

ак=9х

кв=16х, тогда

9х*16х=24*24

144х^2=576

х=2

ав=(9+16)*2=50 (см)

r=25 см