35 на сторонах угла, равного 45 градусов, взяты точки a и b на расстояниях 1 и 2 от вершины. отрезок ab проектируется на каждую из сторон угла. а) вычислите длины этих проекций. б) вычислите ab.

Так, если по условию  ab=bc, а это боковые стороны треугольника при основании ac и вершине в, то угол а = углу с = 55угол в = 180 - (55+55) = 70.ответь : угол при вершине в = 70 градусов 

пусть в=5х, с=3х, тогда а=5х-3х+80=2х+80

5х+3х+2х+80=180 по теореме о сумме углов в треуг.

10х=100

х=10

5х=50 гр.-в

3х=30 гр. -с

2х+80=100 гр. -а

рассмотрим треуг. адс : уг адс=90 гр. , уг.с=30гр.

уг. дас=180-30-90=60 гр. по теореме о сумме углов в треуг.

уг. вад=100-60=40 гр.

ответ: ад разбивает уг. а гна 60 и 40 гр. 

всота трапеции равна h=4/2=2 (катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы)

s=h*(a+b)/2=c*h,   где а и b - основания трапеции, а с - средняя линия

s=5*2=10