Один из острых углов прямоугольного треугольника в 4 раза меньше другого. в другом прямоугольном треугольнике разность острых углов равна 54 градуса. подобны ли эти треугольники? почему?

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. 1) пусть х - величина одного острого угла, тогда 4х - другого. x + 4x = 90° 5x = 90° x = 18° 18° · 4 = 72° острые углы первого прямоугольного треугольника 18° и 72° 2) пусть х - меньший угол, тогда х + 54° - больший. x + x + 54° = 90° 2x = 36° x = 18° 18° + 54° = 72° острые углы второго треугольника 18° и 72°. треугольники подобны по двум углам.

решение: по правилу треугольника

ав+вв1+в1а =ab1+b1a=0 (так как векторы ав1 и ва1 противоположные)

значит

в1с+ав+вв1+в1а =в1с+0=в1с

 

dc=ab (так как они одинаковы по длине и однонаправлены)

dc-bb1=ab-bb1=ab-(b1a+ab)=ab-ab-b1a=-b1a=ab1

 

 

1.уравнение х+х+30=180

2х=150

х=75

х+30=105

углы равны 105 и 75 градусов.

 

2. всего получилось 4 угла. один из них известен-145-угол 1.есть вертикальный ему угол 2.вертикальные углы равны.значит второй угол тож 145. есть смежный угол с углом 2.в сумме 180. 180-145=35.значит угол 

3=35

а угол 4 равен углу 3,значит тож 35.

углы

1=145

2=145

3=35

4=35

 

3.пусть х-основание

  х+5- боковая сторона

 

х+х+5+х+5=22

3х=12

х=4

х+5=9