Втреугольнике авс точка к лежит на стороне ас, угол вса=107 градусов, вк=4,5, ав< 6. найдите ав, если известно, что длина ав выражается целым числом. по-моему будет 5, но не могу грамотно объяснить почему

1. < bcф - тупой => < bac и < abc устрые

2. т.к. < kbc   меньше < abc и < bca равен < bck, то < bac меньше < bkc => sin(bkc) > sin(bac)

3. по теореме синусов bc/(sin(bkc)) = bk/sin(150) и bc/sin(bac) = ab/sin(150), откуда 

ab/bk = sin(bkc)/sin(bac) => ab > bk

4. т.к. 6 > ab > bk = 4,5 и ab - целое, то ab = 5

 

ответ: ab = 5

Объем пирамиды равен одна третья умножить на площадь основания и высоту пирамиды. найдем площадь основания: площадь прямоугольника равна длина умноженная на ширину, т.е. 9*12=108 м2. найдем высоту пирамиды, для этого сначала найдем диагональ прямоугольника, по теореме пифагора д²=12²+9²=225, д=15 см. если s вершина пирамиды, so высота пирамиды, sа=12,5 м, ао=ас/2=15/2=7,5. из треугольника аоs по теореме пифагора sо²=12,5²-7,5²=100, sо=10. v=108*10/3=360 м³

пусть abcd-ромб, ac=4, угол bad=60

пусть bd - вторая диагональ, т o- точка пересечения дмагоналей

тогда ao=oc=ac/2=2

угол bao=углу oad =углу bad/2=30

катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы.

пусть ab=2a, тогда bo=a

из треугольника bao, имеем

ab^2-bo^2=ao^2

4a^2-a^2=4

3a^2=4

a^2=4/3

a=2/sqrt(3)

и

ab=2a=4/sqrt(3)

p=4*ab=16/sqrt(3)