Втреугольнике авс угол а= углу в= 45º и ав=19 см. найдите: 1) расстояние от точки с до прямой ав; 2)длину проекции отрезка ас на прямую ав. !

треугольник abc равнобедренный (по 2 углам).высота равнобедренного треугольника опущенная на основание делит его пополам(основание). поэтому длинна проекции отрезка   ас на ав = 19/2 =9.5.

точку пересечения высоты(расстояния от с до ab) проведенной из угла с и прямой ab назовем о. 

рассмотрим треугольник coa.угол coa = 90(co - высота). угол aco =180 - coa -cao= 180 -90 -45 = 45.

треугльник aoc равнобедренный. ao = co. сo= 9.5

1) проводим любую прямую.(базовая )

2) на проведенной прямой с линейки и циркуля откладываем отрезок равный основанию.(базовая )

3) с центром в концах построенного отрезка росчерком циркуля радиусом, равным боковой стороне.(базовая )

4)эти окружности пересекутся в двух точках.соединив концы построенного отрезка с любой из них с линейки, получим требуемый равнобедренный треугольник по данным боковой стороне и основнаию

по условию величины смежных углов пропорциональны числам 4 и 11, следовательно первый угол равен 4х, а второй равен 11х.

сумма смежных углов углов составляет 180 град

составим уравнение:

4х+11х=180

15х=180

х=180: 15

х=12 (град)

4х=4*12=48(град)-первый угол

11х=11*12=132(град)-второй угол

найдём разность между углами:

132-48=84(град)