Трикутник abc задано координатами його вершин: a(-1; 1), b(0; 2), c(1; 1). знайдіть зовнішній кут при вершині а.

tg(вас)=1/1=1 т.е. угол bac=45 градусов(по таблице), а внешний равен 180-45=135 градусов.

поправка: внутри угла взята точка д.

треугольник авд = треугольнику асд (прямоугольные, по гипотенузе - общая - и острому углу )

значит, угол вад=дас, т.е. ад - биссектриса

треуг. асд - прямоугольный,   сд=асsina=10*0.5=5 (см), угол асд=60град;

треуг. сде - прямоугольный, угол дсе=90-60=30 град, се=сдcosдсе=5*√3/2;

треуг. асе - прямоугольный, по теореме пифагора

ае=√(ас2+се2)=√(100+25*3/4)=√(475/4)=2,5√19