Сумма длин вписанной и описанной окружности правильного треугольника равна 7√3 пи см. найдите периметр треугольника.

l - длина окружности

a-сторона треугольника

r-радиус вписанной окружности

r-радиус описанной окружности

s-площадь треугольника

p-полупериметр.

ответ^ 21 см.

извиняюсь, что ошибся.)

площадь проекции многоугольника на плоскость равна плоскости данного многоугольника, умноженой на косинус угла между ними, тоесть: 12=24*cos.

cos=1/2, значит угол равен 60 градусов. насчёт квадрата не знаю

о - центр восьмиугольника ( он же - центр вписанной и описанной окружности) пусть малая диагональ а1а3. большая диагональ а1а5 проходит через центр и равна диаметру описанной окружности. а1а5 = 2r. на каждое ребро 8-ника опирается центральный угол, равный 360/8 = 45 гр. (данный угол в 135 градусов просто не нужен, достаточно сказать, что дан правильный   8=ник, и все углы получаются автоматически).

в тр-ке оа1а3 проведем высоту ом. оа1 = оа3 = r, угол моа1 = 45 гр.

ма1 = а1а3/2 = 21кор2 /2.

  тогда оа1 = r = ма1/sin45 = 21

значит большая диагональ: 2r = 42

ответ: 42.