Ребро правильной четырехугольной призмы равно 2, а площадь поверхн. призмы =154.найдите стороны основания !

у правильной четырёхугольной призмы основанием является квадрат. примем его сторону за х. тогда, площадь поерхности равна сумме площадей оснований х*х и сумме поверхностей боковых граней х*2.

 

итого: 2*(х*х)+4*(х*2)=154

 

2х^2+8x=154

 

x^2+4x-77=0

 

x=)+-sqrt(4*4+4*2*77))/(2*1)

 

x1=-11, x2=7

 

естественно, х - положительное число, значит ответ: 7

Пусть длина одного из этих отрезков х см, тогда второго (х+2) см. тогда х + х + 2 =8; 2х = 6; х = 3 (см) тогда отрезки 3 см, и 3 + 2 =5 см. эти отрезки являются средними линиями соответствующих двух треугольников. тогда верхнее основание равно 2*3=6 см, а нижнее 2*5=10 см. ответ 6 см и 10 см.

соединим все вершины шестиугольника с центром - получим 6 равносторонних треугольников со стороной а, площадь каждого из которых равна

(54 корня из 3) : 6 = 9 корней из 3.

используя формулу площади равностороннего треугольника, имеем

(а^2корней из 3)/4 = 9 корней из 3   решаем уравнение

(а^2)/4=9

а=6

 

r=а=6 (см)

с=2пr=2*3,14*6=37,68 кв см