Найти длины сторон треугольника, периметр которого равен 52 см, если он подобен треугольнику со сторонами 15 см, 20 см, 30 см.

Стороны подобного треугольника соотносятся как 3: 4: 6 всего 13 52 \ 13 = 4   см приходится на одну часть 4* 3 = 12 см - одна сторона 4 * 4 = 16 см - вторая сторона 4 * 6 = 24 см - третья сторона

т.о цент прав  δ

ов высота на сторону прав  δ

т.а вершина прирамиды

т.с середина высоты

сд высота на ав

δасд подобен δвао

ас=сд/cos60=3/0,5=6

оа=12

ов=ао/tg60=12/√3=4√3

ав=√144+48=√192=8√3

высота основания δ=3*ов=12√3

сторона основания δ=12√3/sin60=24

sбок=0,5*ав*(сторона основания δ)=0,5*8√3*24=96√3

Сумма углов любого треугольника =180 град-в.у равностороннего треугольника все углы между собой равны значит если один угол-х, тогда х+х+х(сумма всех углов)=180, 3х=180 х=180: 3=60 град-в