Знайдіть суміжні кути якщо їх градусні міри відносяться 2: 3

Смежные углы в сумме составляют развёрнутый угол = 180 градусам 2 + 3 = 5 (частей) составляют 180 градусов 180 : 5 = 36 (градусов) приходится на одну часть 36 * 2 = 72 (градуса) - это один угол 36 * 3 = 108 (градусов - это второй угол. ответ: 72 и 108 градусов.

Сумма смежных углов равна 180°  ⇒ один угол -  2x  второй - 3x составим уравнение   2x+3x=180                                   5x=180                                     x=36° один угол 36*2=72° второй 36*3=108°

abcd - трапеция

be=cf=h

угол bae=30°

угол сdf=45°

ae+fd=ad-bc=6-4=2

 

из треугольника aeb

tg(30°)=be/ae   = > 1/sqrt(3)=be/ae = > sqrt(3)*be=ae

то есть

h*sqrt(3)=ae   (*)

из треугольника cfd

cf=fd

то есть

h=fd       (++)

сложим равенства (*) и (**)

h*sqrt(3)+h=ae+fd=2

h*(sqrt(3)+1)=2

h=2/(1+sqrt(3)

 

s=(a+b)*h/2=((6+4)*1/(1+sqrt(3))/2=10/(1+sqrt(3))

Эти даигонали точкой пересеченией деляться пополам и образуют угол равный 90 градусов. и получается прямоугольный треугольник образованный из катетов равных половинкам диагоналей т.е 8 и 15,и гипотенузой сторона ромба. по теореме пифагора находим 8*8+15*15 и все это под корнем=17 ответ 17