Знайдіть суміжні кути якщо їх градусні міри відносяться 2: 3

Смежные углы в сумме составляют развёрнутый угол = 180 градусам 2 + 3 = 5 (частей) составляют 180 градусов 180 : 5 = 36 (градусов) приходится на одну часть 36 * 2 = 72 (градуса) - это один угол 36 * 3 = 108 (градусов - это второй угол. ответ: 72 и 108 градусов.

Сумма смежных углов равна 180°  ⇒ один угол -  2x  второй - 3x составим уравнение   2x+3x=180                                   5x=180                                     x=36° один угол 36*2=72° второй 36*3=108°

решение:

 

1)   угол dob = углу аос - вертикальные

2,3) ao=co=do=bo - радиусы     }   треугольник dbo = треугольнику асо по i признаку

 

1) угол doa = углуboc - вертикальные

2,3) ao=co=do=bo - радиусы   } треугольник doa = треугольнику вос по i признаку

 

следовательно, св=ad и ас=db

 

 

 

 

диагонали ромба (как паралелограмма)пересекаются и в точке пересечения делятся пополам

пусть о -точка пересечения диагоналей

тогда bo=1\2 *bd=1\\2*18*корень(3)=9*корень(3)

ao=ac\2

пусть ао равно х см, тогда ab=2x см

с прямоугольного треугольника aob

ao^2+bo^2=ab^2

x^2+(9*корень(3))^2=(2x)^2

243=3x^2

x^2=81

x=-9 (не подходит, так как длина не может быть отрицательным числом) или x=9

2х=2*9=18

периметр ромба равен 4*сторона

p=4*18=72

ответ: 72 см