Диагонали параллелограмма равны 17 см и 19 см, а его стороны относятся как 2: 3.чему равен периметр параллелограмма ?

  сумма квадратов диагоналей параллелограмма   равна сумме квадратов всех его. сторон 17^2+19^2=2*((2x)^2+(3x^2)) 289+361=2*(4x^2+9x^2) 650=2*13x^2 26x^2=650 x^2=25 x=v25=5 2*5=10 см одна сторона 3*5=15 см вторая периметр=2*(10+15)=2*25=50 см

поскольку четырехугольная призма правильная, то в ее основании лежит квадрат

        s=a^2 => a^2=144 => a=sqrt(144) => a=12

сторона этого квадрата равна 12

диагональ этого квадрата (l) равна

        l=sqrt(a^2+a^2)=sqrt(2*144)=12*sqrt(2)

площадь диагонального сечения равна s=l*h

s=12*sqrt(2)*5=60*sqrt(2)

       

пусть  оа = х1 ,  ов = х2 ,  ос = х3 ,  od = x4 , а угол между диагоналями α .

тогда  s aob = x1 * x2 * sin α / 2

                    s boc = x2 * x3 * sin (π - α) / 2 = x2 * x3 * sin α / 2

                    s cod = x3 * x4 * sin α / 2

                    s doa = x4 * x1 * sin (π - α) / 2 = x4 * x1 * sin α / 2

из полученных выражений видно, что  s aob * s cod = s boc * s doa

тогда  s doa = s aob * s cod / s boc = 10 * 60 / 20 = 30 ,

a  s abcd = s doa + s aob + s cod + s boc = 30 + 10 + 60 + 20 = 120